Ukuran gejala pusat data dikelompokkan

Ukuran gejala pusat data dikelompokkan

Pengertian Ukuran gejala pusat

Ukuran gejala pusat merupakan suatu bilangan yang menunjukan sekitar dimana bilangan – bilangan yang ada dalam kumpulan data, oleh karenanya ukuran gejala pusat ini sering disebut dengan harga rata – rata. Harga rata – rata dari sekelompok data itu diharapkan dapat diwakili seluruh harga – harga yang ada dalam sekelompok data itu.

Sebelum membahas hal ini, perlu diperjelas tentang apa yang dimaksud dengan data yang dikelompokkan dan data yang tidak dikelompokkan. Data yang dikelompokkan adalah data yang sudah disusun ke dalam sebuah distribusi frekuensi sehingga data tersebut mempunyai interval kelas yang jelas, mempunyai titik tengah kelas sedangkan data yang tidak dikelompokkan adalah data yang tidak disusun ke dalam distribusi frekuensi sehingga tidak mempunyai interval kelas dan titik tengah kelas.

Mean, Median, Modus sama-sama merupakan ukuran pemusatan data yang termasuk kedalam analisis statistika deskriptif. Namun, ketiganya memiliki kelebihan dan kekurangannya masing-masing dalam menerangkan suatu ukuran pemusatan data. Untuk tahu kegunaannya masing-masing dan kapan kita mempergunakannya, perlu diketahui terlebih dahulu pengertian analisis statistika deskriptif dan ukuran pemusatan data.

Mean (Rata – Rata Hitung)

Dalam istilah sehari – hari, mean dikenal dengan sebutan angka rata – rata, ada dua macam mean yang di bicarakan yaitu : mean untuk data yang tidak dikelompokkan dan mean untuk data yang dikelompokan. Mean adalah total semua data dibagi jumlah data. Mean digunakan ketika data yang kita miliki memiliki sebaran normal atau mendekati normal (berbentuk setangkup, nilai yang paling banyak berada ditengah dan makin besar semakin sedikit, makin kecil makin sedikit pula, nilai-nilai ekstrim yang besar maupun yang kecil hampir tidak ada).

Median (Nilai Tengan)

Ukuran pemusatan yang menempati posisi tengah jika data diurutkan menurut besarnya. Median adalah nilai yang berada ditengah-tengah data setelah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar. Median cocok digunakan bila data yang kita miliki tidak menyebar normal atau memiliki nilai yang berbeda-beda secara signifikan.

Modus (Data Yang Sering Muncul)

Modus adalah suatu angka atau bilangan yang paling sering terjadi atau muncul tetapi kalo pada data distribusi frekuensi interval modus terletak pada frekuensi yang paling besar.

Kuartil

Kuartil adalah suatu harga yang membagi histogram frekuensi menjadi 4 bagian yang sama, sehingga disini akan terdapat 3 harga kuartil yaitu kuartil I ( K1), kuartil II (K2) dan kuartil III (K3), dimana harga kuarti II sama dengan harga median.

Desil

Untuk kelompok data dimana n ≥ 10, dapat ditentukan 9 nilai bagian yang sama, misalnya D₁, D₂, … Q₉, artinya setiap bagian mempunyai jumlah observasi yang sama, sedemikian rupa sehingga nilai 10% data/observasi sama atau lebih kecil dari D₁, nilai 20% data/observasi sama atau lebih kecil dari D₂, dan seterusnya. Nilai tersebut dinamakan desil pertama, kedua dan seterusnya sampai desil kesembilan.

Persentil

Untuk kelompok data dimana n ≥ 100, dapat ditentukan 99 nilai, P₁, P₂, … P₉₉, yang disebut persentil pertama, kedua dan ke-99, yang membagi kelompok data tersebut menjadi 100 bagian,masing-masing mempunyai bagian dengan jumlah observasi yang sama, dan sedemikian rupa sehingga 1% data/observasi sama atau lebih kecil dari P₁, 2% data/observasi sama atau lebih kecil dari P_2.

Contoh :

kelas	Nilai Statistik	Frekuensi	F kurang dari sama dengan (Kumulatif)	Titik tengah(m)	Fi . Mi
1	1 - 8	7	7	4,5	31,5
2	9 - 16	8	15	12,5	100
3	17 - 24	9	24	20,5	164
4	25 - 32	10	34	28,5	228
5	33 - 40	9	43	36,5	292
6	41 - 48	8	51	44,5	356
7	49 -56	7	58	52,5	157,5
	Jumlah	58			1357,5